Cliquer sur un volume pour l'ouvrir. Chacun est autonome et peut être consulté dans l'ordre de son choix.

1. Code couleur sémantique — Six couleurs, six rôles précis. Le cerveau apprend ce code en quelques pages et identifie ensuite chaque type d'information avant même de la lire consciemment.
2. Hiérarchie typographique stricte — Les titres ne se distinguent que par la taille et le poids, jamais par la couleur. La couleur sert uniquement à coder le sens, pas à hiérarchiser.
3. Encadrés « À retenir » — Présents en fin de chaque section. Ils résument l'essentiel, pour les relectures rapides notamment dans les jours qui précèdent l'épreuve.

• À la première lecture — De bout en bout, pour s'imprégner de la structure, du vocabulaire et du système visuel. Compter environ 1h30 par volume.
• En révision approfondie — Section par section, en s'attardant sur les exemples (pêche) et les formulations-types. Travailler avec un cahier à côté pour reformuler avec ses propres mots.
• Le matin de l'épreuve — Uniquement les encadrés « À retenir » (ocre). Une douzaine de blocs courts par volume, qui rafraîchissent l'essentiel sans surcharger la mémoire de travail.
• Pour mémoriser durablement — Associer chaque idée à sa couleur. La mémoire visuelle ancre mieux que la mémoire abstraite — c'est la raison d'être du code couleur.

L'organisation des questions

Le jury pose deux questions distinctes. L'une porte obligatoirement sur les valeurs de la République (laïcité, égalité, neutralité, fraternité). L'autre porte sur l'un ou plusieurs des cinq axes ci-dessous.

L'une des deux est dite contextualisée : elle propose une mise en situation d'enseignement (liée à une discipline ou au contexte de classe) ou de vie scolaire. C'est la plus déstabilisante, et c'est aussi celle où il y a le plus de points à gagner.

Pourquoi commencer par Cicéron pour préparer un oral du XXI^e siècle ? Parce que la difficulté est exactement la même. Devant le jury comme devant le Sénat romain, il faut trouver des idées, les organiser, les habiller de mots, les mémoriser, les délivrer. Ces cinq verbes sont les cinq canons.

L'écueil typique des candidats est d'investir 90 % de leur préparation sur les deux premiers (le contenu) et 10 % sur les trois derniers (la forme). Or le jury ne voit que les trois derniers. Rééquilibrer cette répartition est le levier le plus rapide pour progresser.

L'air sort des poumons, mais la voix prend appui sur le diaphragme — le grand muscle horizontal sous les côtes. Une voix qui « casse » sous le stress est presque toujours une voix qui respire dans la cage thoracique haute, pas dans le ventre.

Exercice quotidien (3 minutes par jour pendant 3 semaines suffisent) :

• S'allonger ou s'asseoir bien droite. Une main sur le ventre, l'autre sur la poitrine.
• Inspirer par le nez 4 secondes — c'est la main du ventre qui doit se soulever, pas celle de la poitrine.
• Retenir 4 secondes.
• Expirer par la bouche 6 à 8 secondes, lentement.
• Recommencer 10 fois.

Cette technique (4-4-6 ou 4-7-8) est utilisée par les orateurs, les chanteurs, les comédiens. Elle calme aussi le système nerveux parasympathique : double bénéfice avant un oral.

Le débit moyen en français est de 130 à 160 mots par minute. Sous stress, on accélère mécaniquement de 20 à 30 % — on monte vers 200 mots/minute, ce qui devient inintelligible et trahit l'angoisse.

Cible CRPE : 130 mots/minute. C'est plus lent que le naturel. Cela laisse l'espace au jury de comprendre, et à la candidate de penser.

Test simple : enregistrer 1 minute de réponse. Compter les mots. Si on dépasse 160, ralentir. Si on est sous 110, on est en train d'endormir le jury.

Le silence est le levier le plus sous-utilisé par les candidats — et le plus puissant. Les amateurs ont peur du blanc et le comblent par des « euh ». Les orateurs aguerris s'en servent comme d'une ponctuation.

Trois usages tactiques du silence :

• Avant de répondre à une question (1 à 2 secondes) : signale la réflexion, pas l'hésitation.
• Après une idée forte (1 seconde) : laisse le temps à l'idée de se déposer chez le jury.
• Avant un mot-clé (très brève suspension) : crée l'attente, met l'accent.

Bertrand Périer, avocat et auteur de La parole est un sport de combat, insiste sur cette idée : le silence n'est pas l'absence de parole, c'est de la parole en réserve. Cette image est précieuse à garder en tête.

Le livre de préparation au CRPE liste explicitement « le ton monocorde » et « la voix qui tombe en fin de phrase » dans les défauts évalués. Ce sont les deux pathologies les plus fréquentes.

Une phrase française a une mélodie naturelle : montée légère sur le verbe, redescente sur la fin. La monotonie écrase cette courbe. Pour la rétablir :

• Souligner mentalement les 2 à 3 mots-clés de chaque phrase à l'entraînement. Les marquer par une légère accentuation et un microsilence.
• Lire à voix haute tous les jours pendant 10 minutes, en exagérant volontairement les variations. À l'oral, on en restituera la moitié — et ce sera juste.
• Éviter les fins de phrase descendantes sur les idées importantes. Garder l'élan jusqu'au point.

La diction est ce qui permet à un mot de traverser une salle. Sous stress, la mâchoire se crispe et les consonnes se mangent. Pour contrer :

• Le stylo dans la bouche : tenir un stylo entre les dents (pas dans les lèvres), lire à voix haute un paragraphe pendant 1 minute. Retirer le stylo, relire le même paragraphe — la diction est immédiatement plus nette. Exercice de Démosthène, transmis depuis 2 400 ans.
• Les virelangues : « Les chaussettes de l'archiduchesse sont-elles sèches, archi-sèches ? », « Trois petites truites cuites trois petites truites crues ». Cinq minutes par jour pendant deux semaines.
• Ouvrir la bouche : exagérer volontairement l'ouverture. À l'oral, ce qui semblera exagéré à la candidate paraîtra normal au jury.

Pieds parallèles, écartés à largeur des hanches. Genoux déverrouillés (jamais bloqués — un genou bloqué peut faire perdre connaissance sur des oraux longs). Bassin neutre. Imaginer un fil tirant le sommet du crâne vers le plafond.

Cet ancrage stabilise mécaniquement le souffle, la voix et le regard. C'est la première chose à régler en arrivant devant la table.

Hauteur du nombril, en-dessous des épaules : zone des gestes professionnels. Les mains illustrent le propos, elles ne s'agitent pas. Une à deux gestes par minute suffisent.

À éviter : mains croisées (fermeture), mains dans les poches (désinvolture), mains qui jouent avec un stylo (signe d'angoisse), bras croisés (défense).

Un jury comporte typiquement deux ou trois personnes. La règle des 3 secondes (transmise notamment dans les formations Eloquentia) : regarder une personne pendant environ 3 secondes, le temps d'une demi-phrase, puis passer à la suivante.

Pour éviter l'intensité gênante du contact œil-œil, viser légèrement entre les deux yeux ou sur le front haut — l'interlocuteur ne perçoit pas la différence et la candidate respire mieux.

Trois pièges classiques à fuir :

• Le regard plafond — trahit la récitation mentale ou la fuite.
• Le regard sol — signal de soumission, neutralise l'autorité.
• Le « jury favori » — fixer la personne qui hoche la tête. Les autres se sentent ignorés. Balayer.

L'étude la plus citée en communication (Albert Mehrabian, UCLA, 1971) avance que dans un message émotionnel, l'impact se répartit en 7 % de mots, 38 % de ton de voix, 55 % de langage corporel.

Attention au mésusage : Mehrabian lui-même a précisé que cette répartition vaut uniquement en cas de contradiction entre verbal et non-verbal, sur des messages de sentiment. Elle ne dit pas que le contenu compte pour 7 % d'un oral.

Ce qu'il faut retenir : quand le ton ou le corps contredisent les mots, c'est le corps que le jury croit. Une candidate qui dit « je suis convaincue » avec une voix éteinte et des épaules basses ne convainc personne. La cohérence verbal/non-verbal est non négociable.

Quand le jury relance — « pouvez-vous préciser ? », « et concrètement, que feriez-vous ? » — on n'a plus le temps de dérouler la grande méthode. Il faut tenir 30 à 60 secondes avec un argument musclé.

AREL est l'acronyme français de la structure utilisée internationalement sous le nom PEEL (Point, Evidence, Explanation, Link). Quatre lettres pour ne jamais s'égarer.

Philippe Meirieu parle de « tact pédagogique » pour désigner cette qualité fine qui distingue le professionnel : la capacité à tenir simultanément le cadre, l'écoute, l'exigence et la bienveillance. Ce tact ne s'improvise pas, mais il se prépare : par le vocabulaire, par les formulations, par les références mobilisées.

Le tableau ci-dessous donne quelques bascules concrètes. À relire et à intégrer jusqu'à ce qu'elles deviennent des réflexes verbaux.

Un cadre utile à connaître pour parler du métier sans tomber dans la généralité. Houssaye (1988) montre que toute situation pédagogique articule trois pôles : le savoir, l'enseignant, l'élève. Selon le pôle privilégié, on parle de processus différents :

• Enseigner : axe Savoir – Enseignant (l'élève est en retrait).
• Former : axe Enseignant – Élève (le savoir est en retrait).
• Apprendre : axe Savoir – Élève (l'enseignant est en retrait).

Mobiliser ce cadre dans une réponse — « cette situation pose la question de la place du savoir dans la relation pédagogique » — donne immédiatement une légitimité professionnelle.

Pour parler des gestes professionnels concrets, Philippe Perrenoud (Université de Genève) a formulé en 1999 un référentiel de dix compétences clés. Quelques exemples directement utiles à mobiliser face au jury :

• Organiser et animer des situations d'apprentissage.
• Gérer la progression des apprentissages.
• Concevoir et faire évoluer des dispositifs de différenciation.
• Impliquer les élèves dans leurs apprentissages et leur travail.
• Travailler en équipe / participer à la gestion de l'école.
• Informer et impliquer les parents.
• Affronter les devoirs et les dilemmes éthiques de la profession.

Citer Perrenoud n'est pas obligatoire. Mais penser avec son vocabulaire — différenciation, progression, dispositif, dilemme éthique — change la couleur de la parole.

Pour un rappel sur la structure complète des deux blocs (EPS + Entretien) qui composent l'oral d'admission de 55 minutes, on se reportera à l'architecture générale présentée dans Vol. 01. Le présent volume se concentre sur le bloc 1.

L'épreuve EPS du CRPE n'est pas un examen sportif. La candidate n'a pas à courir, nager, sauter ou démontrer une habileté motrice. Ce qui est évalué, c'est sa capacité à concevoir, justifier et défendre une démarche d'enseignement de l'EPS pour des élèves du premier degré. C'est une épreuve d'enseignement, pas de pratique.

Trois grandes dimensions sont scrutées par le jury :

• Connaissance des programmes — les quatre champs d'apprentissage, les compétences générales, les attendus de fin de cycle, le cadre du BO du 30 juillet 2020.
• Compréhension de l'élève — son développement moteur, cognitif, affectif aux différents âges. Une séance pour des CP n'a rien à voir avec une séance pour des CM2.
• Posture professionnelle — projection dans le métier de professeur des écoles, vocabulaire de l'enseignant, prise en compte de la sécurité, de la diversité, de l'inclusion.

Tout sujet d'EPS comporte trois composantes distinctes mais complémentaires. Les reconnaître immédiatement permet de cadrer la réponse sans dériver. Une analyse défaillante du sujet est l'origine la plus fréquente des exposés hors-sujet.

Identifier le thème oriente immédiatement le type de réponse attendue :

• Culture sportive — règles, techniques, performance, références culturelles (records, athlètes, histoire des activités).
• Culture corporelle — engagement physique, ressentis, motricité, développement de l'enfant, santé, sécurité.
• Culture citoyenne — règles communes, coopération, arbitrage, valeurs républicaines incarnées dans le sport (égalité, respect, fair-play).

Le sujet précise généralement un domaine d'APSA (par exemple : « activités de coopération et d'opposition », « activités athlétiques », « activités aquatiques »). À partir de ce domaine, la candidate choisit elle-même une APSA précise pour construire son exposé. Elle peut prendre une activité bien connue (handball, course de vitesse, natation) ou plus singulière, du moment qu'elle soit pertinente pour le domaine donné et adaptée à l'école primaire.

Conseil : choisir une APSA qu'on connaît bien plutôt qu'une activité « plus impressionnante » mais mal maîtrisée. Le jury creusera l'exposé en entretien — autant être à l'aise.

La question est l'élément le plus discriminant des trois. Une bonne réponse au mauvais thème est sans valeur. Une candidate qui répond sur la sécurité quand on lui demande la culture citoyenne sera pénalisée, même si la sécurité est bien traitée.

Méthode pratique : souligner les verbes de la question dès la première lecture. « Identifier », « caractériser », « proposer », « définir », « envisager » — chaque verbe appelle un type de réponse différent.

Décomposition du sujet ci-dessus :

• Thème — culture citoyenne (règles, auto-arbitrage = autorégulation collective).
• Domaine d'APSA — activités de coopération et d'opposition (jeux et sports collectifs avec ballon).
• Question — deux temps : (1) caractériser le rôle des règles, (2) se positionner sur l'auto-arbitrage.

Le sujet appelle donc un exposé articulé en deux parties cohérentes, ancré dans une APSA précise (handball, basket, ultimate, ballon-château…) que la candidate choisit elle-même.

Les programmes définissent une finalité unique pour l'EPS, valable de la maternelle au lycée. Cette phrase est à connaître par cœur — elle peut être citée directement dans un exposé.

Cette finalité contient cinq adjectifs-clés qui irriguent tout le reste : lucide (capacité de compréhension), autonome (capacité d'action propre), physiquement éduqué (motricité construite), socialement éduqué (vie en groupe), vivre-ensemble (lien aux autres). Chaque APSA contribue à plusieurs de ces dimensions.

Les programmes définissent cinq compétences que tous les élèves doivent développer en EPS, dans tous les cycles. Ces compétences sont transversales aux APSA — chaque activité travaille plusieurs d'entre elles.

L'EPS est structurée autour de quatre champs d'apprentissage à l'école élémentaire (et de quatre domaines d'action équivalents à l'école maternelle). Ces quatre champs doivent obligatoirement être rencontrés à chaque cycle — l'enseignant ne peut pas en omettre. Ils sont détaillés dans la section 04 du présent volume.

Les cinq domaines du socle :

• Domaine 1 — Les langages pour penser et communiquer (l'EPS y contribue par le langage du corps).
• Domaine 2 — Les méthodes et outils pour apprendre (par les démarches d'auto-évaluation).
• Domaine 3 — La formation de la personne et du citoyen (par les rôles sociaux et le respect des règles).
• Domaine 4 — Les systèmes naturels et les systèmes techniques (par l'éducation à la santé).
• Domaine 5 — Les représentations du monde et l'activité humaine (par la culture sportive et artistique).

Les quatre champs d'apprentissage (parfois abrégés en CA1, CA2, CA3, CA4) couvrent l'ensemble des expériences motrices que tous les élèves doivent vivre au cours de la scolarité obligatoire. À chaque cycle (2, 3, 4), les élèves doivent rencontrer les quatre champs — c'est une obligation des programmes, pas une option pédagogique.

À l'école maternelle, on parle de domaines d'action et non de champs d'apprentissage. La logique est identique mais l'intitulé est adapté à la primauté de l'activité motrice à cet âge. Les quatre domaines d'action sont :

• Agir dans l'espace, dans la durée et sur les objets — équivalent du CA1.
• Adapter ses équilibres et ses déplacements à des environnements ou des contraintes variés — équivalent du CA2.
• Communiquer avec les autres au travers d'actions à visée expressive ou artistique — équivalent du CA3.
• Collaborer, coopérer, s'opposer — équivalent du CA4.

La continuité maternelle-élémentaire permet de bâtir des progressions cohérentes sur l'ensemble de la scolarité primaire.

Une bonne séance d'EPS pour des CP n'a pas grand-chose à voir avec une bonne séance pour des CM2. Les capacités de l'enfant évoluent rapidement, et certaines activités qui sont indiquées à 6 ans deviennent contre-productives à 11 ans (et inversement). Connaître les grandes étapes du développement est donc une condition de pertinence pédagogique.

Le développement de l'enfant n'est pas linéaire ni unidimensionnel. Il combine en permanence trois grandes composantes qui se nourrissent mutuellement.

Les grandes étapes piagétiennes utiles pour l'EPS au primaire :

• 0-2 ans · intelligence sensori-motrice. L'enfant apprend par l'action sur les objets.
• 3-8 ans · pensée opératoire. Les associations s'abstraient progressivement, l'enfant comprend les règles simples.
• À partir de 7-8 ans · structuration et raisonnement logique. L'enfant peut tenir compte de paramètres multiples, comprendre les repères de l'espace et du temps.

Implications pour l'EPS : à l'école maternelle, on procède par essai-erreur et imitation. Au cycle 2, on commence à expliciter des règles d'action simples. Au cycle 3, on peut faire raisonner l'élève sur ses choix tactiques, ses sensations, ses repères de progrès.

Deux processus s'entrelacent à l'école primaire :

• L'autonomisation — l'enfant prend progressivement le contrôle de soi, gère ses émotions, accepte les règles.
• La socialisation — l'enfant trouve sa place dans un groupe, développe des formes de communication verbale et non-verbale.

L'EPS est l'un des terrains les plus puissants pour ces deux processus, mais aussi l'un des plus risqués : l'échec corporel, l'humiliation devant les autres, la moquerie sont des sources d'angoisse fréquentes. D'où l'importance de la sécurité affective — concept à mobiliser systématiquement dans une réponse au jury sur les enjeux de l'EPS.

Les programmes distinguent quatre grands répertoires d'actions motrices fondamentales que l'enfant doit explorer :

• Les locomotions — marcher, courir, glisser, rouler, grimper.
• Les équilibres — statiques puis dynamiques.
• Les manipulations — saisir, pousser, tirer.
• Les projections-réceptions — lancer, rattraper.

Ces quatre répertoires sont travaillés à l'école maternelle puis enrichis et combinés à l'élémentaire. La progression typique va de la motricité usuelle (acquisitions de base) vers la motricité intentionnelle (gestes précis, contrôle conscient) au cycle 3, qualifié d'« âge d'or de la motricité ».

La puberté commence entre 8 et 14 ans pour les filles (11 ans en moyenne) et entre 9 et 14 ans pour les garçons (12 ans en moyenne). À l'école élémentaire, on peut donc avoir dans une même classe de CM2 des enfants à six années d'écart de développement biologique. Ajouter à cela les différences de pratique extra-scolaire, les particularités liées au handicap, les contextes familiaux : l'hétérogénéité est la règle, pas l'exception.

C'est pourquoi la différenciation pédagogique en EPS est non négociable. Le jury attend que la candidate sache nommer les leviers de différenciation : varier les distances, les durées, les charges, les rôles, les formes de travail (binôme, équipe, individuel), les consignes (orales, sonores, visuelles).

Les APSA sont les supports de l'enseignement de l'EPS. On enseigne par les APSA, on n'enseigne pas les APSA pour elles-mêmes. Cette nuance est fondamentale : un cours de natation à l'école n'est pas un cours pour devenir nageur de compétition, c'est un cours pour développer des compétences générales (motricité, sécurité, autonomie) en utilisant la natation comme support.

Pour analyser une APSA dans une perspective d'enseignement, on utilise systématiquement quatre composantes : règles, technique, tactique, scientifique. Cette grille permet de répondre solidement à toute question sur une activité.

• Règles — ce qui définit l'activité en tant que jeu structuré. Espaces, durées, droits et devoirs des joueurs, conditions de validation.
• Technique — les gestes spécifiques à maîtriser. Coordination, précision, qualité des appuis.
• Tactique — les choix qu'opère le pratiquant. Stratégie, anticipation, lecture de la situation.
• Scientifique — les principes physiques, biologiques ou physiologiques qui sous-tendent l'activité. Trajectoires, forces, processus énergétiques.

Champ d'apprentissage · CA1 (Produire une performance optimale).

Les activités athlétiques regroupent trois grandes familles d'épreuves : les courses (vitesse, durée, relais, haies), les sauts et les lancers. Elles se déroulent dans un espace stable et réglementé. La performance est mesurable en temps ou en distance.

Les défis y sont l'occasion de limites à repousser et de records personnels ou absolus à battre. Les élèves exercent différents rôles : athlète, chronométreur, juge, observateur.

Champ d'apprentissage · CA2 (Adapter ses déplacements). Une partie spécifique relève aussi du CA1 (natation de vitesse).

Les activités aquatiques se déroulent dans un milieu aux fortes contraintes physiques (froid, eau, encadrement). Les perceptions habituelles du corps sont altérées : passage d'un équilibre vertical à un équilibre horizontal, respiration aquatique volontaire, perte de repères visuels et auditifs.

L'éducation à la sécurité et la responsabilité en sont des composantes essentielles. La charge affective et émotionnelle est forte — la peur de l'eau est un phénomène fréquent qu'il faut traiter avec patience.

Le test ASNS comporte un parcours d'environ 50 m sans reprise d'appuis (entrée par chute arrière, immersion sous obstacle, déplacement ventral 20 m, surplace vertical 15 s, demi-tour, déplacement dorsal 20 m, surplace horizontal 15 s, ancrage sécurisé sur élément fixe), complété par des connaissances de sécurité (identifier la personne responsable, connaître les règles d'hygiène).

Champ d'apprentissage · CA2 (Adapter ses déplacements).

Les activités de pleine nature se pratiquent dans des milieux caractérisés par leur incertitude et leur méconnaissance par les élèves : forêts, parcs, montagne, rivière. Elles nécessitent un fort traitement de l'information (météo, fatigue, repères géographiques) et l'apprentissage de prises de risques mesurées.

Familles principales : randonnée, course d'orientation, escalade, VTT, voile, canoë-kayak, ski. Toutes ne sont pas mobilisables à l'école élémentaire — certaines exigent un encadrement spécifique (voir section 09).

Champ d'apprentissage · CA3 (S'exprimer devant les autres).

Le corps y est à la fois moyen de réalisation, d'expression et d'émotion. Les activités gymniques utilisent des principes de composition (code de pointage) valorisant l'exploit et l'esthétique. Les activités artistiques utilisent des principes de création pour produire une œuvre sensible provoquant des émotions chez le spectateur.

Les élèves y sont tour à tour artiste (qui réalise), chorégraphe (qui compose selon des règles) et spectateur (qui apprécie selon des critères connus de la classe). C'est cette pluralité de rôles qui en fait un terrain pédagogique riche.

Familles principales : danses collectives, danse de création, arts du cirque, gymnastique, acrosport.

Champ d'apprentissage · CA4 (Conduire et maîtriser un affrontement).

Il s'agit de coopérer entre partenaires pour atteindre une cible en évitant des adversaires. Les espaces peuvent être dissociés (chaque équipe dans son camp) ou interpénétrés (tous les joueurs dans une même aire). Le statut change selon la possession du ballon : attaquant quand l'équipe a le ballon, défenseur quand elle ne l'a pas.

Familles principales : jeux traditionnels et présportifs (ballon-château, ballon-capitaine, balle au prisonnier), sports collectifs (handball, football, basket-ball, ultimate, rugby, hockey, tchoukball).

L'éducation à la citoyenneté y est particulièrement présente : règles partagées, rôles d'arbitre et de coach, coopération, vivre-ensemble. Le travail sur l'auto-arbitrage est un classique des sujets du concours.

Champ d'apprentissage · CA4.

Une motricité spécifique (tenue d'engin et accessoires) et un contrôle moteur complexe (contact raquette-balle, pas, appuis, rééquilibrations). Les actions offensives (approche, attaque, fente) alternent avec les actions défensives (s'éloigner, se retirer, parade-riposte).

Familles principales : tennis de table, badminton, escrime adaptée. La prise en compte de l'autre, d'abord partenaire (soutenir un échange) puis adversaire (rompre l'échange), est une progression typique du cycle 3.

Champ d'apprentissage · CA4.

À l'école primaire, on pratique des jeux de lutte. Trois règles d'or régissent les contacts corporels : ne pas faire mal, ne pas se faire mal, ne pas laisser se faire mal. Cette formule est à connaître par cœur et à citer si la sécurité est interrogée.

L'utilisation de prises adaptées (interdiction des prises de cou, de mains, de doigts), le travail sur la qualité des appuis (mains, pieds, genoux) et les rôles d'attaquant/défenseur structurent l'enseignement. L'acceptation puis la recherche du contact corporel est un apprentissage majeur, souvent culturellement difficile.

Selon les programmes et les ressources Eduscol, une séance bien conçue suit plusieurs principes systématiques :

• Installer les règles de sécurité physique et affective dès l'entrée en activité.
• Faire découvrir les enjeux et modalités d'action propres à l'activité (par une situation simplifiée).
• Organiser une situation diagnostique en début de séquence pour apprécier les capacités initiales.
• Proposer des situations d'apprentissage différenciées par niveau, répétées pour permettre l'entraînement.
• Utiliser des outils de la pratique sportive (chronos, capteurs, vidéo différée) pour objectiver les sensations et les résultats.
• Évaluer régulièrement les acquisitions, pour réajuster.
• Revenir à la situation globale en fin de séance pour réinvestir les apprentissages.

Les modalités possibles sont nombreuses :

• Données quantitatives — compter, chronométrer, mesurer (distances parcourues, ballons interceptés, points marqués).
• Données qualitatives — observer, décrire (postures, attitudes, ressentis verbalisés).
• Auto-évaluation et co-évaluation — l'élève évalue lui-même ou avec un pair, ce qui développe la lucidité sur sa pratique.

L'évaluation doit avant tout être nécessaire à chaque élève : c'est en appréciant ses réussites et ses difficultés qu'il comprend les apprentissages à réaliser et l'utilité des situations proposées par l'enseignant.

Une règle non négociable : chaque élève doit avoir un temps d'activité physique d'au moins la moitié de la durée de la leçon. Une leçon de 45 minutes doit donc comporter au minimum 22-23 minutes d'engagement moteur effectif par élève.

Pour atteindre ce ratio, l'enseignant veille à : minimiser les temps de déplacement et d'habillage, organiser les ateliers de manière à ce que tous les élèves soient en activité simultanément, prévoir les explications en amont (en classe avant la séance) plutôt que sur place, donner des consignes courtes.

L'enseignement de l'EPS ne se déroule pas seulement pendant la leçon. Le travail d'accompagnement en classe est indispensable :

• Avant la leçon · lire et expliciter les règles, composer les équipes, lister le matériel nécessaire, répartir les tâches d'organisation.
• Après la leçon · questionner les élèves (était-ce facile ou difficile ? y a-t-il eu des conflits ?), envisager des questions prospectives (que faudra-t-il améliorer la prochaine fois ?). C'est cette continuité qui fait de l'EPS un véritable moment d'apprentissage et pas seulement de mise en activité.

Les programmes et les ressources de référence distinguent trois domaines culturels que toute APSA porte simultanément, à des degrés variables selon l'activité. Identifier ces trois cultures dans une APSA donnée est un exercice classique du concours.

À l'école, la culture sportive permet aux élèves d'accéder à un patrimoine humain partagé. C'est cette dimension qu'on mobilise quand on évoque Usain Bolt sur le 100 m, Léon Marchand en natation, Marie-Amélie Le Fur en para-athlétisme, ou les Jeux de Paris 2024.

Cette culture donne du sens et de la motivation : pour beaucoup d'élèves, savoir qu'un record, une performance, un athlète existent rend la pratique scolaire plus signifiante.

L'EPS est la seule discipline scolaire qui s'adresse au corps dans ses dimensions motrices, expressives et relationnelles. C'est cette singularité qui en fait un terrain irremplaçable pour la formation. La culture corporelle est centrale en danse, en gymnastique, en arts du cirque, mais elle est présente partout : la course développe une connaissance du souffle, le combat travaille le rapport au contact corporel, la natation transforme l'image de soi.

Les sujets sur les règles, l'auto-arbitrage, la mixité, l'inclusion, le respect relèvent quasi tous de la culture citoyenne. Le concours du CRPE accorde une place importante à cette dimension parce qu'elle est au cœur des missions du professeur des écoles : former des citoyens.

Les parcours éducatifs définis par l'institution traversent l'EPS : parcours citoyen, parcours éducatif de santé, parcours éducatif artistique et culturel, parcours Avenir, et label Génération 2030 (qui prolonge l'engagement post-Paris 2024).

Toute APSA bien enseignée mobilise les trois cultures. Quand le jury demande de caractériser une activité, structurer la réponse selon ces trois dimensions est une stratégie sûre.

L'EPS est l'une des rares disciplines scolaires qui s'enseigne hors de la classe, dans des lieux variés (salle de motricité, gymnase, piscine, plein air), avec un matériel spécifique. Cette singularité génère des risques particuliers que l'institution encadre par un dispositif réglementaire dense. Le maîtriser n'est pas optionnel.

L'enseignant doit garantir simultanément trois dimensions de la sécurité :

• Sécurité physique — éviter les accidents corporels (chutes, chocs, noyades).
• Sécurité affective — protéger l'estime de soi, prévenir l'humiliation, le rejet, la moquerie.
• Sécurité émotionnelle — accompagner les peurs (de l'eau, du vide, du contact), proposer une progression par étapes maîtrisables.

Réduire la sécurité à sa seule dimension physique est une erreur classique. Le jury attend que ces trois plans soient nommés.

Sont interdites en EPS au premier degré :

• Baignade en milieu naturel non aménagé
• Canyoning, rafting, nage en eau vive
• Alpinisme, randonnée en haute montagne ou sur glacier
• Escalade sur des voies de plusieurs longueurs, via ferrata
• Spéléologie classes III et IV
• Haltérophilie et musculation avec charges
• Tir avec armes à feu, sports mécaniques et aériens

Citer cette liste n'est pas attendu — mais savoir qu'elle existe et que certaines activités sont interdites est attendu.

Certaines activités, autorisées, exigent un encadrement spécifique : natation, ski, raquettes à neige, luge, escalade, randonnée en montagne, tir à l'arc, VTT et cyclisme sur route hors de l'école, sports équestres, spéléologie classes I et II, activités nautiques avec embarcation, activités subaquatiques.

Pour ces activités, les taux d'encadrement sont précisés selon le niveau scolaire (maternelle, élémentaire) et la nature de l'activité. La règle générale : plus l'activité est risquée et plus les enfants sont jeunes, plus l'encadrement est renforcé.

L'apprentissage de la natation est un enjeu de santé publique (plus de 400 décès d'enfants par noyade chaque année en France) et de démocratisation (accès aux activités nautiques). L'école est le seul lieu où tous les enfants peuvent y accéder, indépendamment de leur milieu social.

L'ASNS, présentée en section 06, est l'attestation de référence. Elle est validée prioritairement aux CM1, CM2 ou 6^e. Sans elle, l'élève ne peut pas accéder aux activités nautiques avec embarcation dans le cadre scolaire.

• Savoir pédaler — acquérir un bon équilibre, apprendre à piloter (pédaler, tourner, freiner).
• Savoir circuler — évoluer dans un milieu sécurisé (rouler en groupe, communiquer avant de changer de direction, découvrir le code de la route).
• Savoir rouler à vélo — rouler en autonomie en situation réelle.

Le SRAV contribue à l'éducation à la sécurité routière mais aussi à l'autonomie de mobilité, et complète le savoir-nager comme deuxième savoir moteur fondamental à acquérir à l'école.

L'enseignant peut être assisté par des intervenants extérieurs (éducateurs sportifs, parents agréés, professionnels qualifiés). Ces intervenants doivent :

• Avoir l'accord du directeur d'école et un projet pédagogique validé.
• Voir leur honorabilité contrôlée (absence d'interdiction d'exercer auprès des mineurs).
• Être qualifiés (carte professionnelle pour les pros, agrément pour les bénévoles).

Mais l'organisation la plus fréquente reste celle du professeur d'école qui enseigne seul, à toute sa classe, dans l'école ou ses environs immédiats. L'épreuve du CRPE doit donc s'imaginer dans ce cadre standard et non dans une configuration idéale avec experts de tous bords.

L'activité physique a été décrétée grande cause nationale en 2024, à l'occasion des Jeux olympiques et paralympiques de Paris. Le constat est sévère : 37 % des 6-10 ans n'atteignent pas les 180 minutes d'activité physique quotidienne recommandées par l'OMS. 73 % des jeunes passent plus de deux heures par jour devant un écran en posture passive — jusqu'à 3h30 pour la moitié d'entre eux.

L'école, par l'EPS et les 30 minutes d'activité physique quotidienne (30'APQ), est le dernier rempart pour de nombreux enfants. Le dispositif 30'APQ, médiatisé en 2024, vise à créer une habitude de vie active. Il complète l'EPS sans la remplacer — il est le minimum vital, l'EPS reste l'enseignement structuré.

Les bénéfices de l'activité physique régulière sont scientifiquement établis :

• Capacités cardio-respiratoires — premier indicateur de santé, prévention des affections cardio-vasculaires.
• Force musculaire, capital osseux, souplesse — prévention des chutes, maintien de l'autonomie sur le long terme.
• Bien-être psychologique — meilleur sommeil, réduction du stress, lien social.

L'EPS contribue au parcours éducatif de santé via le label « École promotrice de la santé » et la mise en place d'évaluations physiques en début de 6^e (depuis 2025) sur l'endurance, la force musculaire et la vitesse.

L'EPS est l'un des terrains les plus efficaces pour faire vivre concrètement les valeurs républicaines. Pas dans le discours mais dans la pratique :

• Égalité — filles et garçons participent aux mêmes activités, dans les mêmes conditions.
• Liberté — encadrée par la règle commune que tous se sont approprié.
• Fraternité — éprouvée concrètement par la coopération et le respect de l'adversaire.
• Laïcité — neutralité de l'enseignant, refus des dispenses pour motifs religieux non médicalement fondés.

L'EPS contribue ainsi au parcours citoyen et donne sens à la charte de la laïcité de 2013 dans la pratique quotidienne.

L'EPS est paradoxalement la discipline la plus confrontée à l'hétérogénéité (capacités physiques, corpulences, handicaps, expériences sportives extrascolaires) et celle qui a le plus avancé sur la différenciation pédagogique. Quelques leviers à connaître :

• Différenciation des formes — orales, sonores, visuelles, démonstration, guidage.
• Adaptation des situations — distances, matériels, modes de déplacement, composition d'équipes.
• Ajustement de l'intensité — nombre de répétitions, durée des phases, dimensions du terrain.
• Parasports — volley-assis, basket-fauteuil, cécifoot, boccia, goalball — accessibles à tous, pas seulement aux élèves en situation de handicap.

L'EPS lutte aussi contre les stéréotypes de genre : certaines pratiques (boxe, rugby) sont historiquement masculinisées, d'autres (danse, gymnastique) féminisées. L'enseignant choisit ses activités et ses formes de travail en étant vigilant à ne pas reproduire ces stéréotypes.

L'EPS contribue à plusieurs parcours éducatifs transversaux définis par l'institution :

• Parcours citoyen — par les rôles, les règles, l'arbitrage.
• Parcours éducatif de santé — École promotrice de la santé.
• Parcours éducatif artistique et culturel — École 100 % EAC, par les activités artistiques et la rencontre des œuvres.
• Éducation à l'environnement et au développement durable — École E3D, par les activités de pleine nature et la réflexion sur les pratiques sportives.
• Parcours Avenir — orientation professionnelle, par la rencontre des métiers du sport.
• Label Génération 2030 — héritage des Jeux de Paris 2024, prolongé jusqu'aux Alpes 2030.
• Éducation à la vie affective, relationnelle et à la sexualité (EVARS) — par la relation au corps, aux contacts, à la mixité.

Pour les fondamentaux de l'art oratoire (voix, corps, regard, posture), tout ce qui est valable pour l'entretien de motivation l'est aussi pour le bloc EPS. On se reportera donc aux leviers de la voix, à l'ancrage corporel et au regard, à la posture professionnelle et à la structure AREL présentés dans Vol. 01.

La présente section propose une structure d'exposé spécifique à l'EPS, qui adapte la méthode en quatre temps et la méthode en cinq temps au format particulier du bloc 1.

En complément des sept écueils généraux de Vol. 01, certaines erreurs sont propres au bloc EPS et particulièrement guettées par le jury.

S'entraîner à l'oral EPS demande trois types d'exercice complémentaires :

• Tirer un sujet au hasard et chronométrer 10+8 minutes — apprendre à tenir les contraintes temporelles. Sans chrono, impossible de calibrer.
• S'enregistrer (audio puis vidéo) — repérer les défauts de débit, de mélodie, de regard, d'ancrage.
• Faire un oral blanc devant un proche — idéalement un enseignant qui peut poser des questions d'entretien réalistes.

Ces exercices reprennent la phase orale de la préparation présentée dans Vol. 01.

Pour la bibliographie générale sur la pédagogie, le tact pédagogique et les références théoriques (Meirieu, Perrenoud, Houssaye…), on se reportera à la bibliographie de Vol. 01.

Pour un rappel sur l'architecture complète des deux blocs (EPS + Entretien) qui composent l'oral d'admission, on se reportera à l'architecture générale présentée dans Vol. 01. Le présent volume se concentre sur le bloc 2 : l'entretien de motivation.

D'après les attendus publiés sur devenirenseignant.gouv.fr, le jury évalue la capacité de la candidate à :

• S'approprier et partager les valeurs de la République, dont la laïcité, et les exigences du service public d'éducation
• Transmettre et incarner les droits et obligations du fonctionnaire (neutralité, lutte contre les discriminations et stéréotypes, promotion de l'égalité notamment entre filles et garçons)
• Comprendre les grands enjeux liés à la transition écologique
• Appréhender l'épanouissement de l'élève dans toutes ses dimensions

L'épreuve teste la posture professionnelle autant que la connaissance. Le jury cherche à savoir si, demain, la candidate sera capable de tenir une classe en faisant vivre concrètement les valeurs républicaines — pas seulement de les réciter.

Cinq minutes, c'est environ 650 mots de parole bien rythmée. Pas plus. Cette présentation est l'unique moment de l'oral où la candidate parle seule sans interruption. Il faut donc l'avoir préparée, structurée, répétée — sans jamais la réciter par cœur.

Le jury attend trois choses dans cette présentation, qui sont les trois questions implicites auxquelles il faut répondre :

• Qui suis-je ? — un fil conducteur de parcours, pas un CV chronologique.
• Pourquoi le métier de professeur des écoles ? — une motivation incarnée, argumentée, sincère.
• En quoi mon parcours m'y prépare ? — les compétences transférables et la projection.

Le jury rebondit sur la présentation. Les questions à anticiper :

• Approfondissement d'un point — « Vous avez parlé de votre stage en école maternelle, qu'avez-vous appris ? »
• Questionnement sur la motivation — « Pourquoi maintenant ? Pourquoi ce concours et pas un autre métier en lien avec l'enfance ? »
• Vision du métier — « Qu'est-ce qui vous semble le plus difficile dans le métier ? »
• Projection — « Comment vous voyez-vous dans cinq ans ? »

Pour les fondamentaux d'expression orale (voix, corps, regard, posture), se reporter aux leviers de la voix, à l'ancrage corporel et au regard et à la posture professionnelle présentés dans Vol. 01.

La République française repose sur un ensemble de valeurs (Liberté, Égalité, Fraternité) et de principes (laïcité, démocratie, indivisibilité, caractère social). Les premières définissent ce que la République veut être, les seconds définissent comment elle s'organise. La distinction n'est pas anodine : un sujet sur la laïcité n'est pas un sujet sur la liberté, et inversement.

Selon Condorcet (1792), l'instruction publique doit permettre à chacun de « développer sa raison » afin de devenir citoyen libre. L'École républicaine porte donc un projet émancipateur : former un individu autonome, capable de jugement moral et politique, de participation démocratique et de respect du cadre commun.

La liberté est la première des valeurs républicaines, parce qu'elle constitue la condition de l'autonomie de chaque individu. Elle se construit à la croisée de plusieurs traditions intellectuelles :

• Rousseau, Du contrat social (1762) — la liberté comme autonomie collective : « obéir à la loi qu'on s'est prescrite ».
• Montesquieu, De l'esprit des lois (1748) — la séparation des pouvoirs comme garantie des libertés.
• Kant, Fondements de la métaphysique des mœurs (1785) — l'autonomie de la raison et la dignité de la personne.
• Voltaire — la tolérance, la liberté de pensée et de critique.
• La Révolution française, Déclaration des droits de l'homme et du citoyen du 26 août 1789 — « La liberté consiste à pouvoir faire tout ce qui ne nuit pas à autrui ».

La liberté regroupe plusieurs dimensions :

• Libertés individuelles — liberté d'expression, liberté de conscience, liberté de circulation, protection de la vie privée, liberté de penser, de s'informer, de débattre.
• Libertés collectives — liberté syndicale, liberté d'association, liberté de réunion, liberté de presse.

L'enseignant est le garant de la liberté de chacun, tout en veillant à ce qu'elle ne limite jamais celle des autres. Son rôle est de garantir un espace sécurisant où chacun peut s'exprimer, d'assurer une parole neutre et mesurée, de permettre l'expression des élèves tout en recadrant immédiatement les propos discriminatoires. Il exerce une autorité éducative : une liberté bien comprise nécessite un cadre structurant.

L'égalité est au cœur du projet républicain depuis 1789 : « Les hommes naissent et demeurent libres et égaux en droits » (DDHC, article 1). Au XIX^e siècle, la III^e République consolide l'égalité civile et politique, puis l'égalité d'accès aux savoirs avec les lois Ferry de 1881-1882 (gratuité, obligation scolaire, laïcité de l'enseignement primaire public).

L'égalité est à la fois un principe juridique (mêmes droits et devoirs) et un objectif politique (réduire les inégalités sociales et scolaires). À l'école, elle prend trois formes :

• L'égalité d'accès à l'éducation, garantie par la gratuité de l'école publique.
• L'égalité de traitement — les règles s'appliquent de la même manière à tous.
• L'égalité des chances — adapter les pratiques pour que chacun puisse progresser selon ses besoins.

L'égalité n'est pas l'uniformité : elle implique que l'enseignant ajuste ses pratiques pour que chaque élève puisse apprendre dans les meilleures conditions. Cela inclut la lutte contre les stéréotypes de genre (notamment entre filles et garçons), la lutte contre les discriminations (handicap, origine, orientation sexuelle), et la compensation des déterminismes sociaux.

La fraternité est héritée du christianisme social, de la philosophie humaniste et du socialisme utopique. Elle apparaît officiellement comme valeur républicaine en 1848 (II^e République). Bien qu'abstraite, elle a acquis une dimension juridique marquante : le Conseil constitutionnel, dans sa décision du 6 juillet 2018, a reconnu un « principe constitutionnel de fraternité » — ce qui en fait désormais une norme juridique opposable, et non plus un simple idéal moral.

La fraternité revêt plusieurs dimensions concrètes : respect mutuel, empathie, entraide, solidarité, refus de la violence et de la stigmatisation, engagement citoyen.

La fraternité contribue à apprendre aux élèves que la réussite est collective autant qu'individuelle. C'est elle qui transforme une classe en groupe — et un groupe en communauté éducative.

Trois confusions fréquentes entraînent des réponses erronées au jury. Les éviter est décisif.

Les 15 articles s'organisent en deux grandes parties :

• Articles 1 à 5 — La République est laïque. Cadre constitutionnel général : indivisibilité, laïcité de l'État, liberté de conscience, citoyenneté, respect des principes.
• Articles 6 à 15 — L'École est laïque. Application concrète : les élèves apprennent à forger leur personnalité, l'école est protégée du prosélytisme, les enseignements sont laïques, les personnels sont neutres, les signes religieux ostensibles sont interdits, les élèves contribuent à faire vivre la laïcité.

Trois articles particulièrement utiles à connaître pour le jury :

• Article 1 — « La France est une République indivisible, laïque, démocratique et sociale. »
• Article 13 — « Nul ne peut se prévaloir de son appartenance religieuse pour refuser de se conformer aux règles applicables dans l'École de la République. »
• Article 14 — Le port de signes ostensibles est interdit aux élèves.

L'enseignant est soumis à un devoir strict de neutralité. Cela signifie concrètement :

• Aucun signe religieux apparent dans l'exercice des fonctions.
• Aucune expression d'opinions politiques ou religieuses dans la classe.
• Pas de prosélytisme, ni positif (promouvoir une religion) ni négatif (la dénigrer).
• Traitement identique de tous les élèves quelles que soient leurs croyances.

Ce devoir s'étend aussi aux abords immédiats de l'école et pendant toute activité liée à l'enseignement (loi du 26 juillet 2019, article 10).

• Liberté de conscience — l'élève peut croire ou ne pas croire (loi de 2004 ne l'interdit pas, elle interdit l'affichage ostensible).
• Pas de prosélytisme — l'élève ne peut pas chercher à convertir d'autres élèves.
• Pas de refus d'enseignement pour motif religieux — article 13 de la Charte.
• Pas de signes religieux ostensibles — loi du 15 mars 2004.

La laïcité, ce n'est pas seulement un cadre juridique — c'est aussi un projet pédagogique. Elle est essentielle à l'école pour quatre raisons :

• Garantir un climat serein et protecteur — l'école comme lieu où chacun se sent en sécurité, sans pression religieuse.
• Assurer l'égalité de traitement — tous les élèves bénéficient des mêmes droits, quelles que soient leurs croyances.
• Permettre l'apprentissage des savoirs — l'enseignement repose sur les connaissances scientifiques, non sur les opinions religieuses.
• Former l'esprit critique — développer la rationalité, la culture commune et la liberté de pensée.

L'école participe à la construction d'une culture commune. Ce principe se traduit concrètement par :

• L'existence d'un programme national commun à tous les élèves de France.
• L'application uniforme des règles et des obligations scolaires.
• La reconnaissance de la langue française comme langue de l'enseignement.

L'indivisibilité explique pourquoi l'école ne peut pas accepter qu'un groupe particulier réclame un traitement différencié pour des raisons culturelles ou religieuses : ce serait briser l'unité du service public.

L'école prépare les futurs citoyens à cet exercice. Elle le fait par :

• La participation aux conseils d'élèves ou d'école, où les enfants apprennent à délibérer collectivement.
• L'apprentissage du débat argumenté, du respect des opinions et des règles du dialogue.
• La prise de responsabilité par des projets de coopération, des fonctions d'écodélégué, des rôles dans la classe.

L'enseignant aide les élèves à comprendre que la démocratie repose sur trois exigences : le respect de la loi, la liberté d'opinion, le débat éclairé. Une démocratie n'est pas le règne de la majorité brute — c'est le règne de la délibération encadrée par le droit.

À l'école, ce principe se traduit par :

• La gratuité de l'enseignement public.
• La mise à disposition de dispositifs d'aide : RASED (Réseau d'aides spécialisées aux élèves en difficulté), accompagnement par les AESH (accompagnants d'élèves en situation de handicap), PPRE (programme personnalisé de réussite éducative).
• Le rôle de l'école comme lieu protecteur, refuge contre les violences sociales, familiales ou discriminatoires.

Le caractère social donne tout son sens à la mission de service public de l'enseignant. Le professeur des écoles n'est pas un prestataire de services pédagogiques : il est un agent de l'État chargé de garantir à chaque enfant l'accès aux savoirs et à l'émancipation, indépendamment de sa condition de naissance.

L'EMC (Enseignement moral et civique) est le cadre premier de cette transmission. Il s'organise autour de quatre dimensions :

• La sensibilité — empathie, gestion des émotions, reconnaissance des autres.
• La règle et le droit — sens des normes, justice, loi.
• Le jugement — argumentation, esprit critique, capacité à se positionner.
• L'engagement — participation, responsabilité, action collective.

Mais l'EMC n'est pas seul. Toutes les disciplines contribuent à la transmission des valeurs :

• Histoire — République, démocratie, droits de l'homme, formation des citoyens.
• Géographie — territoire, citoyenneté, vivre-ensemble.
• Français — débat, argumentation, respect de la parole d'autrui.
• Arts — ouverture culturelle, sensibilité esthétique, dialogue avec le patrimoine.
• EPS — respect des règles, coopération, fair-play (voir les trois cultures de l'EPS dans Vol. 02).

Le professeur des écoles, par sa polyvalence, est particulièrement bien placé pour articuler ces enseignements et faire vivre les valeurs de manière transversale.

L'école transmet autant par ce qu'elle enseigne que par ce qu'elle fait vivre dans son fonctionnement quotidien. Trois leviers :

• L'élaboration et l'explicitation d'un règlement de classe, idéalement coconstruit avec les élèves. C'est le premier exercice de démocratie scolaire.
• La gestion des conflits par des démarches éducatives : médiation, dialogue, justice restaurative. Pas de sanction expéditive mais un travail sur le sens.
• La responsabilisation des élèves par des « métiers de la classe », des projets collectifs, des temps de parole organisés.

La manière dont l'enseignant parle, écoute, sanctionne et organise les relations contribue directement à la transmission. L'exemplarité est ici décisive : un enseignant ne peut pas exiger de respect s'il n'en montre pas, ne peut pas demander de l'écoute s'il interrompt, ne peut pas former à l'argumentation s'il tranche autoritairement.

Au-delà du quotidien, des projets explicites donnent corps aux valeurs républicaines. Quelques exemples concrets :

• Journée de la laïcité — 9 décembre, anniversaire de la loi de 1905.
• Campagnes « Non au harcèlement » — programme pHARe.
• Rencontres sportives, projets interdisciplinaires, projets artistiques — coopération, ouverture culturelle.
• Concours citoyens — Concours national de la Résistance et de la Déportation (en cycle 3 vers l'aval), prix littéraires, etc.
• Jardin pédagogique — coopération, transition écologique, lien avec la nature.
• Semaine de la presse et des médias — esprit critique, éducation aux médias et à l'information.
• Participation à la vie de l'école ou de la commune — conseil d'école, élections d'écodélégués.
• Actions solidaires — collectes, projets intergénérationnels, parrainages.

Les élèves apprennent en agissant, en coopérant, en produisant ensemble : c'est ainsi que la fraternité et la démocratie deviennent réellement tangibles, et non plus abstraites.

Le référentiel des compétences professionnelles des métiers du professorat (arrêté du 1^er juillet 2013) fait de la polyvalence du professeur des écoles un atout professionnel : il peut articuler les divers enseignements entre eux et profiter de sa polyvalence pour construire les apprentissages fondamentaux.

Concrètement, la polyvalence permet par exemple :

• De faire d'une séance d'EMC sur la liberté un débat en français qui sert ensuite de support à une production écrite.
• De faire d'une sortie scolaire à un lieu de mémoire un travail d'histoire, de français et de EMC simultanément.
• D'utiliser un jeu collectif en EPS pour travailler le respect des règles, donc la dimension citoyenne.

Pour répondre solidement à une mise en situation, on s'appuie sur la méthode en cinq temps de Vol. 01, adaptée ici en une variante plus courte et plus orientée action.

Valeurs en jeu · laïcité, neutralité du service public, distinction agent / usager.

Cadre légal · les parents accompagnateurs ne sont pas soumis à la même obligation de neutralité que les enseignants — ils sont des usagers du service public, pas des agents. Leur rôle est ponctuel et bénévole.

Action · leur présence est en principe possible. L'école peut leur demander de s'abstenir de tout prosélytisme. Une exclusion du parent n'est possible que s'il y a trouble à l'ordre public ou comportement prosélyte avéré.

Articulation · cadrage clair en amont par le directeur de l'école dans la communication aux familles, vigilance pendant la sortie.

Valeurs en jeu · indivisibilité de l'École, égalité de traitement, laïcité, intérêt de l'enfant.

Cadre légal · article 13 de la Charte de la laïcité — « Nul ne peut se prévaloir de son appartenance religieuse pour refuser de se conformer aux règles applicables dans l'École de la République. » Les activités obligatoires (EPS, piscine, sorties au programme) doivent être suivies.

Action · rappeler la règle calmement, sans tension, à l'élève d'abord. Proposer un dialogue avec la famille. Expliquer le sens de l'activité (pédagogique, citoyen, sécuritaire pour la natation). Ne pas céder sur le principe, mais chercher à comprendre.

Articulation · échange avec le directeur si le refus persiste, courrier officiel à la famille, escalade vers l'IEN si nécessaire.

Valeurs en jeu · liberté de conscience (à respecter), neutralité de l'enseignement, refus du prosélytisme.

Cadre légal · les convictions peuvent être exprimées, mais pas imposées. Le rôle de l'enseignant est d'éviter le prosélytisme tout en respectant la liberté de conscience.

Action · rappeler que l'école s'appuie sur des savoirs scientifiques et rationnels, sans dévaloriser la croyance personnelle de l'élève. Distinguer ce qui relève de la sphère privée (croyance) de ce qui relève de la classe (savoir partagé).

Articulation · si le comportement persiste ou fait pression sur d'autres élèves, dialogue avec la famille, équipe pédagogique, et possiblement équipe académique « Valeurs de la République ».

Valeurs en jeu · neutralité du service public, devoir de réserve, collégialité.

Cadre légal · l'obligation de neutralité s'applique à tous les agents publics dans l'exercice de leurs fonctions.

Action · dialogue privé d'abord, sans confrontation publique. Rappel de l'obligation de neutralité.

Articulation · si la situation persiste ou implique les élèves, remontée à la hiérarchie (directeur, IEN). Ce n'est pas une délation : c'est une protection du service public et des élèves.

Valeurs en jeu · obligation institutionnelle, devoir de transmission, accessibilité pour tous publics.

Cadre légal · la circulaire du 6 septembre 2013 prévoit l'affichage obligatoire de la Charte dans toutes les écoles publiques, sans distinction de niveau. L'argument selon lequel les élèves de maternelle seraient « trop jeunes » est invalide : l'affichage s'adresse aussi aux familles, aux personnels, aux intervenants.

Action · rappeler l'obligation au directeur, qui peut faire installer l'affiche disponible auprès des CRDP. Le contenu peut être adapté aux élèves par des supports illustrés (la Charte de la laïcité expliquée aux enfants par Milan Presse et la Ligue de l'enseignement existe en libre accès).

Valeurs en jeu · droit à l'éducation, intérêt supérieur de l'enfant, programmes obligatoires.

Cadre légal · l'EVARS (Éducation à la vie affective, relationnelle et à la sexualité) fait partie des programmes obligatoires depuis la circulaire du 12 septembre 2018, renforcée en 2024-2025. Comme tout enseignement obligatoire, le parent ne peut pas refuser que son enfant y assiste.

Action · dialogue avec la famille pour expliquer les contenus (adaptés à l'âge, conformes aux programmes, encadrés par la circulaire). Le médecin scolaire peut intervenir pour rassurer. Présence d'un médecin / infirmier ne signifie pas un cours médical mais une caution professionnelle.

Articulation · directeur, IEN, équipe pédagogique. La séance reste obligatoire.

Le PE est régi par la loi du 13 juillet 1983 portant droits et obligations des fonctionnaires (loi Le Pors), aujourd'hui codifiée dans le Code général de la fonction publique (entré en vigueur le 1^er mars 2022). Cette loi définit l'équilibre entre les droits et les devoirs qui caractérisent l'engagement dans le service public.

• Liberté d'opinion — y compris politique, syndicale, philosophique ou religieuse, à titre personnel.
• Droit syndical — adhérer au syndicat de son choix, exercer un mandat.
• Droit de grève — encadré par les règles de la fonction publique.
• Droit à la formation — formation initiale (master MEEF) et continue tout au long de la carrière.
• Droit à la rémunération et à la protection sociale.
• Droit à la protection fonctionnelle — l'État protège ses agents contre les attaques ou menaces liées à l'exercice de leurs fonctions.

Les obligations sont symétriques aux droits — c'est la contrepartie de la confiance que l'État et la nation placent dans les agents publics.

Faire vivre l'égalité républicaine implique une vigilance active contre les discriminations. À l'école, cela se traduit par :

• L'égalité filles-garçons — éviter les stéréotypes de genre dans les manuels, les consignes, les rôles confiés aux élèves. La Convention interministérielle pour l'égalité entre les filles et les garçons, les femmes et les hommes dans le système éducatif structure cette politique.
• La lutte contre le racisme et l'antisémitisme — conformément au plan national 2023-2026 et au vademecum éduscol mis à jour en février 2026.
• La lutte contre les LGBTphobies — vademecum « Prévention de l'homophobie et de la transphobie ».
• L'inclusion du handicap — école inclusive, rôle des AESH, PPS (projet personnalisé de scolarisation).
• La prévention du harcèlement — programme pHARe généralisé depuis 2022 dans toutes les écoles.

Les deux premières compétences communes du référentiel (CC1 et CC2) sont à connaître par cœur :

• CC1 · Faire partager les valeurs de la République.
• CC2 · Inscrire son action dans le cadre des principes fondamentaux du système éducatif et dans le cadre réglementaire de l'école.

Les citer dans une réponse est un signe immédiat de sérieux pour le jury — à condition de pouvoir les expliciter ensuite, pas seulement les nommer.

Quelques jalons institutionnels à connaître :

• Article L. 312-19 du Code de l'éducation — l'EDD fait partie de la formation initiale des élèves, à tous les niveaux.
• Circulaire du 27 août 2019 — généralisation de l'EDD dans les programmes, création des écodélégués dans tous les collèges et lycées (étendue à de nombreuses écoles primaires).
• Plan « Action climat-écologie » du ministère, déployé depuis 2020.
• Label E3D (École en démarche globale de développement durable) — distinction délivrée aux écoles, collèges et lycées qui structurent une démarche cohérente sur plusieurs années.
• Programme TEDS (Transition écologique pour un développement soutenable) — désormais intégré aux premiers cycles universitaires, mobilisable pour la préparation au CRPE.

L'éducation à la transition écologique articule trois grandes dimensions :

• Dimension scientifique — comprendre les phénomènes : réchauffement climatique, biodiversité, ressources, cycles naturels. Mobilise les sciences expérimentales et la technologie.
• Dimension citoyenne — l'élève comme acteur de la transition : choix de consommation, comportements quotidiens, engagement collectif. Mobilise l'EMC et les parcours éducatifs.
• Dimension culturelle — rapport au vivant, au territoire, au paysage. Mobilise l'histoire-géographie, les arts, la littérature.

Le PE peut mobiliser de nombreux dispositifs concrets, à différents niveaux :

• Classe dehors — pratique régulière d'enseignement en milieu naturel proche, structurée et reliée aux apprentissages disciplinaires. Elle développe la sensibilité à l'environnement, la motricité, l'observation. Voir la leçon d'EPS dans Vol. 02 pour des liens entre EPS et nature.
• Jardin pédagogique — projet transversal mobilisant sciences, EMC, arts, mathématiques (mesures), français (carnet de bord).
• Tri sélectif et compostage — apprentissage par l'action, à hauteur d'enfant.
• Mobilité douce — Savoir Rouler à Vélo (SRAV, voir Vol. 02 §09), pédibus, sensibilisation aux mobilités alternatives.
• Lutte contre le gaspillage alimentaire — actions à la cantine, projets de classe, sensibilisation des familles.
• Sorties scolaires — fermes pédagogiques, parcs naturels, centres d'éducation à l'environnement.
• Écodélégués — élus de classe ou d'école porteurs de projets environnementaux.

L'EDD se nourrit et nourrit les autres parcours éducatifs :

• Parcours citoyen — agir collectivement pour un bien commun.
• Parcours éducatif de santé — alimentation, activité physique en plein air, qualité de l'air.
• Parcours éducatif artistique et culturel — paysages, œuvres d'art liées à la nature.

Le PE polyvalent est particulièrement bien placé pour articuler ces parcours, là où un enseignant disciplinaire serait limité à son seul champ.

L'épanouissement de l'élève se construit sur quatre dimensions interconnectées qu'il faut savoir nommer et articuler :

Le climat scolaire est aujourd'hui reconnu comme un facteur essentiel de la réussite et du bien-être à l'école. Il est promu par :

• Le guide « Agir sur le climat scolaire » publié par le ministère.
• Les équipes mobiles de sécurité (EMS) dans les territoires sensibles.
• Les conseillers en climat scolaire au niveau académique.
• Le Conseil d'évaluation de l'École qui suit l'évolution des indicateurs.

Le programme pHARe repose sur huit piliers, dont les plus importants pour le PE :

• Mesurer le climat scolaire (questionnaires).
• Former les personnels (10 heures par an).
• Former 10 ambassadeurs élèves par école.
• Mobiliser un protocole de prise en charge des situations.
• Mettre en place un numéro d'écoute (3018, gratuit, anonyme).

Pour le PE, deux gestes professionnels essentiels :

• Repérer les signaux faibles : isolement, baisse de résultats, troubles psychosomatiques, propos rapportés.
• Signaler selon le protocole : ne pas régler seul, alerter le directeur qui mobilise l'équipe ressource.

L'EVARS est un enseignement obligatoire à tous les niveaux scolaires depuis la circulaire du 12 septembre 2018, renforcée en 2024-2025. À l'école primaire, elle prend la forme de séances adaptées à l'âge sur :

• La connaissance de soi et du corps, l'image de soi.
• Le respect d'autrui, le consentement, le « non », les limites.
• La prévention des violences (verbales, physiques, sexuelles).
• L'égalité fille-garçon.

Le PE peut s'appuyer sur le médecin scolaire ou l'infirmier pour certaines séances. L'EVARS contribue directement à l'épanouissement et à la prévention.

L'épanouissement de chaque élève suppose une école inclusive, où la diversité est accueillie et la différence aménagée. Quelques dispositifs clés :

• AESH (accompagnant d'élève en situation de handicap) — accompagne les élèves bénéficiant d'une notification MDPH.
• PPS (projet personnalisé de scolarisation) — pour les élèves en situation de handicap.
• PAP (plan d'accompagnement personnalisé) — pour les troubles des apprentissages (DYS, TDAH, etc.).
• PAI (projet d'accueil individualisé) — pour les élèves avec une condition médicale (allergie, asthme, diabète, épilepsie).
• PPRE (programme personnalisé de réussite éducative) — pour les élèves en difficulté scolaire ponctuelle.
• RASED (réseau d'aides spécialisées aux élèves en difficulté).
• ULIS-école (unité localisée pour l'inclusion scolaire) — petits effectifs en inclusion partielle dans les classes ordinaires.

Quatre parcours éducatifs structurent l'épanouissement transversal :

• Parcours citoyen — engagement, vie démocratique, valeurs.
• Parcours éducatif de santé — bien-être physique, mental, social.
• Parcours éducatif artistique et culturel (PEAC) — rencontres avec les œuvres, pratique artistique, connaissances. Objectif 100 % EAC.
• Parcours Avenir — découverte des métiers et orientation (commence dès le primaire).

Contrairement au bloc EPS qui inclut un exposé monologué de 8 minutes, le bloc 2 est presque entièrement dialogué. Seules les 5 minutes de présentation initiale sont monologuées — le reste est un échange en va-et-vient avec le jury. Cette particularité change la posture nécessaire :

• Pas besoin d'un long développement structuré : il faut savoir répondre brièvement et enchaîner.
• Capacité d'écoute : comprendre la question avant de répondre. Reformuler si besoin.
• Souplesse : accepter d'être interrompue, de changer de sujet, de revenir sur un point.
• Posture professionnelle : tenir le cadre même sous une question piège, sans s'énerver ni s'excuser à l'excès.

Tout ce qui est valable pour les autres oraux l'est aussi ici. Se reporter à :

• Les cinq leviers de la voix de Vol. 01.
• L'ancrage corporel et le regard.
• La posture professionnelle.
• Les canons de la rhétorique et la triade ethos / pathos / logos.
• L'argumentation AREL pour les réponses tactiques courtes.

Pour convaincre le jury, il ne suffit pas de connaître les valeurs : il faut montrer comment on les incarne. Trois pistes concrètes :

• Exemples vécus — un stage, une expérience associative, une rencontre. Ancrer la valeur dans une scène réelle, pas dans une théorie. Le jury distingue immédiatement l'expérience vécue de la posture intellectuelle.
• Verbes d'action — « j'écoute », « j'observe », « je rappelle calmement », « je dialogue », « je remonte à la direction ». Ces verbes traduisent une posture professionnelle effective.
• Le « je » de la posture — pas le « je » personnel de l'opinion, mais le « je » professionnel de la fonction. « En tant que future enseignante, je… » est plus fort que « Je pense que les enseignants devraient… ».

Pour la bibliographie générale sur la pédagogie, le tact pédagogique et les références théoriques (Meirieu, Perrenoud, Houssaye…), on se reportera à la bibliographie de Vol. 01.

Pour resituer cette épreuve dans l'architecture complète des deux épreuves orales d'admission, on se reportera à l'architecture générale présentée dans Vol. 01. Le présent volume se concentre sur la première épreuve d'admission : la leçon de mathématiques.

D'après les attendus officiels et les vidéos pédagogiques mises en ligne par la DGESCO, le jury évalue trois capacités également importantes :

L'arrêté du 17 avril 2025 fixe précisément le périmètre :

• Programme du cycle 4 (5^e, 4^e, 3^e) en vigueur à la rentrée scolaire 2025 — le « niveau collège complet », tous domaines confondus
• Partie « Nombres et calculs » du programme de seconde générale et technologique (BOEN spécial n° 1 du 22 janvier 2019) — pour le recul sur la construction des ensembles de nombres
• Recul nécessaire pour enseigner aux cycles 1, 2, 3 — c'est-à-dire la connaissance des programmes du primaire et des progressions

Concrètement, la candidate doit pouvoir mobiliser, par exemple, le théorème de Thalès si une question connexe le réclame — mais elle doit aussi savoir comment se construit la notion de fraction au CM1, et reconnaître les difficultés typiques d'un CE2 face à la numération.

Le programme du cycle 4 organise les apprentissages en cinq thèmes — la candidate doit pouvoir nommer chacun et l'illustrer :

Au-delà du programme exigible, la candidate doit pouvoir articuler les cycles entre eux. C'est exactement ce que le jury vérifie quand il pose une question connexe. Quelques articulations canoniques à connaître :

• Numération décimale · introduite cycle 1 (jusqu'à 10), consolidée cycle 2 (jusqu'à 1 000), étendue cycle 3 aux décimaux et fractions, formalisée cycle 4 dans les ensembles ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ.
• Sens des opérations · approche par les problèmes dès le cycle 1, structuration des champs additifs et multiplicatifs cycle 2 (Vergnaud), techniques opératoires posées cycle 2-3, calcul littéral cycle 4.
• Géométrie · perceptive (cycle 1), instrumentée et perceptive (cycle 2), instrumentée et raisonnée (cycle 3), démontrée (cycle 4).
• Proportionnalité · introduite cycle 3 (CM1) avec les procédures (linéarité, passage par l'unité, coefficient), formalisée cycle 4 avec les fonctions linéaires.

Cette articulation est l'argument-roi face à une question connexe : montrer qu'une notion ne tombe pas du ciel mais qu'elle se construit progressivement, en s'appuyant sur ce qui précède et préparant ce qui suit.

Le domaine le plus dense, et celui qui structure le rapport au mathématique. Il couvre :

• Cycle 1 · construction des premiers nombres (jusqu'à 10), comptine numérique, dénombrement, principes du comptage
• Cycle 2 · numération décimale jusqu'à 1 000 (CE1) puis 10 000 (CE2), sens des quatre opérations, techniques opératoires (addition et soustraction posées CE1, multiplication CE2), calcul mental quotidien
• Cycle 3 · grands nombres entiers, fractions simples puis décimales, nombres décimaux, division (sens et technique), proportionnalité (CM1-CM2)

Notions transverses essentielles : relations entre nombres, décompositions, propriétés des opérations (commutativité, associativité, distributivité — sans nécessairement les nommer en cycle 2 mais en s'appuyant dessus).

Domaine central et souvent sous-estimé. Il porte le grand enjeu didactique de la distinction entre la grandeur (longueur, durée, masse) et sa mesure (un nombre exprimé dans une unité). Une longueur est un attribut d'un objet ; sa mesure est un couple (nombre, unité).

• Cycle 1 · comparaisons directes (plus long, plus lourd), grandeurs sans unités
• Cycle 2 · longueurs (m, cm), masses (kg, g), contenances (L, mL), durées, prix. Premières conversions simples
• Cycle 3 · ajout aires (m², cm², ha) et volumes (m³, dm³, cm³, L). Conversions, calculs de durées avec mélange d'unités, vitesses

Le sujet zéro publié par le ministère portait précisément sur ce domaine — c'est dire qu'il n'est pas marginal.

Le domaine où s'apprennent à la fois les concepts (figure, propriété) et le rapport à l'instrument (règle, équerre, compas). Trois géométries successives, toutes nommées dans les programmes :

• Géométrie perceptive (cycle 1 et début cycle 2) · l'élève reconnaît une figure « à l'œil », par sa forme globale
• Géométrie instrumentée (fin cycle 2 et cycle 3) · la règle, l'équerre et le compas servent à vérifier et à construire. La figure se définit par ses propriétés (côtés, angles, segments)
• Géométrie raisonnée / déductive (cycle 3 fin et cycle 4) · les propriétés sont mobilisées pour démontrer, sans recours à la perception ou à l'instrument

Cette progression, théorisée par Marie-Jeanne Perrin-Glorian, est un grand classique des questions de jury.

Apparu comme domaine autonome au cycle 3 dans les programmes 2025. Couvre :

• Lecture et construction de tableaux et graphiques (en barres, courbes, circulaires)
• Étude de la proportionnalité (procédures multiples, situations à reconnaître vs à rejeter)
• Premières notions de probabilités (vocabulaire du hasard : possible, impossible, certain) — nouveauté programme 2025
• Premières notions de pensée informatique (algorithmes simples, instructions, boucles)

Domaine en montée — les sujets le mobilisent de plus en plus.

Pour qu'un enfant compte correctement, cinq principes doivent être acquis. Ils ne s'apprennent pas en bloc mais progressivement, et l'enseignant doit les distinguer pour identifier où un élève bloque :

Avant le comptage, les enfants (comme les adultes) perçoivent directement les petites quantités jusqu'à 3 ou 4 — sans dénombrer. C'est ce qu'on appelle le subitizing. Cette compétence préverbale est mobilisée dans les jeux de dés, de cartes, de doigts, de constellations. Les programmes 2025 du cycle 1 valorisent fortement ce travail : « reconnaître globalement et exprimer de petites quantités ». C'est la base de la construction du nombre.

Pédagogiquement, cela signifie qu'on ne fait pas dénombrer un enfant de PS face à 3 jetons : il les voit directement. On lui propose plutôt des situations où il doit comparer, ajouter ou retirer dans cette zone.

La numération décimale de position est le grand obstacle du cycle 2. Elle repose sur deux idées que les élèves doivent saisir conjointement :

• Décimale · on fait des paquets de 10. Dix unités font une dizaine, dix dizaines une centaine, dix centaines un millier
• De position · le chiffre 3 ne signifie pas la même chose dans 3, 30, 300 ou 3 000. Sa position dans le nombre détermine sa valeur

Cette double idée explique pourquoi les difficultés de numération sont structurellement les difficultés du calcul. Un élève qui ne saisit pas la valeur positionnelle du chiffre fera massivement des erreurs en addition posée (« j'écris 12, je pose 1 et je retiens 2 »).

Le sens des opérations ne se réduit pas aux quatre symboles +, −, ×, ÷. Pour Gérard Vergnaud (champs conceptuels, 1990), une opération recouvre toute une famille de problèmes. Distinction fondamentale :

• Champ conceptuel additif · regroupe addition, soustraction, et toutes les situations qui s'y rattachent — composition d'états (j'ai 3 billes, mon ami me donne 2, combien ?), transformation (j'avais 5 billes, j'en ai perdu 2, combien ?), comparaison (Léa a 7 ans, Tom a 3 ans de moins, quel âge ?), composition de transformations (cycle 3)
• Champ conceptuel multiplicatif · regroupe multiplication, division, proportionnalité, et toutes les situations afférentes — itération (4 paquets de 3), partition (12 bonbons à partager entre 3), quotition (combien de paquets de 3 dans 12 ?), produit cartésien (3 jupes, 4 hauts, combien de tenues ?)

Conséquence didactique : varier les types de problèmes dans une même séance pour qu'un élève comprenne que « +, c'est plus que mettre ensemble ». Sinon, l'élève associe une opération à un mot-clé du texte, ce qui marche jusqu'au moment où ça échoue spectaculairement.

L'enseignement des fractions au cycle 3 (CM1) est souvent mal mené parce qu'il commence par la technique (« on additionne les numérateurs en gardant le dénominateur ») au lieu du sens. Pour Guy Brousseau et Roland Charnay, on construit la fraction en passant par quatre sens successifs :

• Fraction-partage · 3/4 d'un gâteau = on partage le gâteau en 4 parts égales et on en prend 3. C'est le sens premier, intuitif
• Fraction-mesure · 3/4 = la longueur qu'on obtient en reportant une unité divisée en 4 parts trois fois. Sens central pour le passage aux décimaux
• Fraction-quotient · 3/4 = le résultat de la division 3 ÷ 4. Apparaît plus tardivement
• Fraction-rapport · 3/4 = trois pour quatre, 75 %. Sens essentiel pour la proportionnalité

Une bonne séquence d'introduction des fractions ne reste jamais bloquée sur le seul sens partage : elle fait vivre les autres sens, en particulier le sens mesure, qui permet de construire les fractions sur une droite graduée et d'arriver naturellement aux décimaux.

Une erreur fréquente des enseignants est de présenter le décimal comme un objet nouveau (une « virgule »). Or, didactiquement, le décimal n'est qu'une écriture commode des fractions décimales (de dénominateur 10, 100, 1 000…) :

• 3/10 s'écrit aussi 0,3
• 27/100 s'écrit aussi 0,27
• 3,14 = 3 + 1/10 + 4/100 = 314/100

Ce détour par les fractions décimales permet aux élèves de comprendre pourquoi 0,3 est plus petit que 0,5, pourquoi 2,5 + 1,7 ne se calcule pas en additionnant chiffre par chiffre comme 25 + 17, pourquoi 0,1 ≠ 0,01. Sans ce détour, les élèves traitent les décimaux comme deux entiers séparés par une virgule (la « conception erronée du décimal-couple »), ce qui produit des erreurs spectaculaires : 2,5 > 2,15 ? Non : 2,15 < 2,5 parce que 15/100 < 50/100.

La proportionnalité est l'objet d'enseignement le plus important du cycle 3 — par ses applications (échelles, vitesses, pourcentages, recettes, plans), par ses prolongements (fonctions linéaires en 4^e) et par sa difficulté. Les programmes attendent que les élèves connaissent et choisissent entre quatre procédures :

Les programmes 2025 demandent de varier les procédures et de ne pas imposer la « règle de trois » mécanique, qui peut masquer l'incompréhension. Une bonne séance de proportionnalité fait apparaître que selon les nombres, l'une ou l'autre procédure est plus économique.

Tout problème exprimé avec deux grandeurs n'est pas proportionnel. Un classique de la formation : « Cinq ouvriers font le travail en dix jours. Combien de jours pour dix ouvriers ? » Réponse fausse fréquente : 20 jours (par règle de trois automatique). Réponse correcte : 5 jours (relation inversement proportionnelle).

Autre exemple : « Un coureur fait 100 m en 12 secondes. Combien fera-t-il en 24 secondes ? » La réponse 200 m suppose une vitesse constante — ce qui est faux pour un sprint. Le ministère insiste : les élèves doivent apprendre à identifier si une situation est proportionnelle avant d'appliquer une procédure. Critère : si on multiplie une grandeur par 2, l'autre doit aussi être multipliée par 2.

Brousseau a montré dans les années 1970-80 que l'apprentissage mathématique ne se réduit pas à une transmission de savoirs : il se construit dans des situations où l'élève est en interaction avec un milieu (problème, matériel, autres élèves). Une bonne situation passe par quatre phases :

• Phase d'action · l'élève agit sur le milieu (manipule, essaie, observe les conséquences)
• Phase de formulation · l'élève verbalise sa stratégie, l'expose à un autre élève (qui la met à l'épreuve)
• Phase de validation · les élèves discutent, justifient, prouvent — c'est l'émergence de la rationalité
• Phase d'institutionnalisation · l'enseignant nomme le savoir construit, le formalise, le rattache aux concepts officiels

Ces quatre phases ne se déroulent pas forcément dans une seule séance — elles peuvent s'étaler sur plusieurs séances de la séquence. Mais une séquence sans institutionnalisation laisse l'élève dans le bricolage ; une séquence sans action ne construit pas le sens.

Concepts-clés de Brousseau, à connaître absolument :

• La dévolution · acte par lequel l'enseignant transfère à l'élève la responsabilité de chercher la solution. Sans dévolution, l'élève attend que le maître donne la réponse — il n'apprend pas.
• Le contrat didactique · ensemble des attentes implicites entre l'enseignant et les élèves. Ex : « le maître pose des questions auxquelles il connaît la réponse » ; « les problèmes ont une solution » ; « il faut utiliser le dernier outil vu en classe ». Quand le contrat n'est pas conscient, il peut produire des effets pervers — l'élève répond « on a fait des additions » sans avoir lu l'énoncé, parce qu'il infère ce qu'attend le maître

Une candidate qui à l'oral dit, par exemple : « avant de leur donner le matériel, je leur dévolue le problème en leur demandant de chercher seuls trois minutes », marque qu'elle pense en professionnelle.

Une variable didactique est un paramètre de la situation que l'enseignant peut faire varier pour modifier la difficulté ou la stratégie attendue. Quelques exemples :

• Pour un problème additif · la taille des nombres (additions à passages de dizaine ou non), le type de problème (composition, transformation, comparaison), le contexte familier ou non
• Pour la construction d'un triangle · les longueurs données (compatibles ou non avec l'inégalité triangulaire), la disposition initiale (un côté tracé ou non), les outils autorisés (équerre seule, compas seul, les deux)
• Pour un calcul mental · l'écriture des nombres (chiffres, mots, doigts), la rapidité demandée, l'autorisation d'écrire ou non

Identifier les variables didactiques d'un exercice, c'est identifier les leviers de différenciation. Un même exercice avec des variables ajustées permet de proposer une version accessible pour un élève en difficulté, et une version plus exigeante pour un élève rapide.

Certaines erreurs d'élèves ne sont pas des étourderies : elles s'enracinent dans des obstacles épistémologiques — c'est-à-dire des conceptions antérieures qui font écran au nouveau savoir. Quelques obstacles classiques :

• « Multiplier, c'est augmenter » — vrai pour les entiers, faux pour les décimaux (0,5 × 4 = 2 < 4). L'obstacle vient de l'expérience initiale avec les entiers
• « Le quotient est plus petit que le dividende » — vrai en division entière, faux pour la division décimale (10 ÷ 0,5 = 20 > 10)
• « Plus il y a de chiffres après la virgule, plus le nombre est grand » — l'obstacle du décimal-couple, déjà vu

Reconnaître un obstacle change l'approche didactique : on ne « corrige » pas l'élève en répétant la règle ; on construit une situation qui le confronte à son obstacle et lui fait reconstruire son savoir.

Concept déjà mentionné en section 02. Le savoir savant (mathématique de référence) ne devient pas spontanément le savoir enseigné dans une classe : il subit une transposition en plusieurs étapes. Le ministère, les programmes, les manuels, l'enseignant : chacun transforme le savoir, le simplifie, le réduit. Cette transposition est nécessaire mais elle est aussi un risque — celui de déformer le savoir au point qu'il ne serve plus à apprendre la version savante. Exemple : enseigner la division comme « partage en parts égales » ferme la voie à la division-quotient (combien de fois 5 dans 30 ?), pourtant essentielle.

Une bonne candidate sait dire, en parlant d'un manuel ou d'une fiche : « cette présentation est une transposition didactique qui privilégie le sens partage de la division. Pour ouvrir aussi le sens quotition, il faudrait… ».

Inspirée des travaux de Jérôme Bruner et popularisée en France par Rémi Brissiaud et la méthode de Singapour, cette démarche structure les apprentissages en trois temps :

• Manipuler · l'élève agit avec du matériel concret (jetons, cubes, bandes de papier, jeux). Il fait, observe, refait. Il construit du sens avant les symboles
• Verbaliser · l'élève dit ce qu'il a fait, le formule, l'explique à un autre élève. Le langage médiatise la pensée. Il dessine, schématise, représente. C'est l'étape iconique
• Abstraire · l'élève passe à la représentation symbolique : nombres, opérations, équations. Il peut résoudre sans le matériel

Cette progression est essentielle : une notion mathématique introduite directement par les symboles reste fragile. Un élève qui apprend « 3 + 2 = 5 » sans avoir manipulé reproduira mécaniquement, et échouera dès que le contexte changera.

Les programmes 2025 placent la résolution de problèmes au cœur de l'enseignement des mathématiques. Le rapport Villani-Torossian recommande au moins deux séances de résolution de problèmes par semaine de la GS au CM2. Le mathématicien George Polya a formalisé en quatre étapes la démarche de résolution, qui reste la référence :

Distinction essentielle à connaître pour le jury :

• Un problème pour apprendre · l'élève ne sait pas comment faire au départ ; le problème fait apprendre la notion. C'est une situation didactique au sens de Brousseau
• Un problème pour réinvestir · l'élève maîtrise la notion ; le problème lui permet de la mobiliser dans un nouveau contexte
• Un problème ouvert · pas de procédure unique, plusieurs voies de solution, encourage la pensée créative et la coopération

Une bonne séquence en alterne les trois types.

Importée de Singapour à partir de 2010 et plébiscitée par le rapport Villani-Torossian, la « méthode de Singapour » est en réalité une mise en cohérence rigoureuse des démarches précédentes :

• Démarche concret-pictural-abstrait (CPA) · exactement la séquence manipuler-verbaliser-abstraire
• Modélisation en barres · représentation systématique des problèmes par des barres proportionnelles, qui rend visibles les relations entre grandeurs
• Variation et différenciation · une notion est travaillée sous des variations multiples (variables didactiques)
• Métacognition · l'élève est amené à réfléchir sur ses procédures (« comment as-tu fait ? », « pourquoi ça marche ? »)

La candidate n'a pas besoin de défendre ou de critiquer Singapour à tout prix : elle doit savoir la situer et savoir que c'est une référence mainstream actuelle. Un manuel comme Méthode de Singapour (Librairie des Écoles) est utilisé dans de nombreuses classes ; un manuel comme Cap Maths (Hatier) ou Outils pour les maths (Magnard) propose des démarches comparables sans s'en réclamer.

Rapport remis en 2018 par Cédric Villani (médaille Fields) et Charles Torossian (inspecteur général). Vingt-et-une mesures pour transformer l'enseignement des mathématiques. La candidate doit connaître :

• L'esprit général · revaloriser les mathématiques, donner toute leur place aux quatre opérations, faire pratiquer la résolution de problèmes deux fois par semaine, accorder une place centrale aux automatismes de calcul
• Les mesures emblématiques · création des « laboratoires de mathématiques » (équivalent en collège), formation continue des enseignants à la didactique, mise à disposition de ressources de qualité (publication en 2018 de quatre guides oranges de référence — pour le calcul, la résolution de problèmes, la grandeur et la mesure, la géométrie)
• La place des manipulations et du concret dans l'enseignement primaire

Citer Villani-Torossian dans un exposé sur la résolution de problèmes ou sur les automatismes de calcul est un signal positif fort pour le jury.

Erreur 1 — confusion entre chiffres et nombres. « 23, c'est un 2 et un 3 ». L'élève ne saisit pas que le 2 vaut 20 (deux dizaines). Diagnostic : la valeur positionnelle n'est pas construite. Remédiation : retour au matériel multi-base, décomposition systématique (23 = 20 + 3 = 2 dizaines + 3 unités), entraînement avec un tableau de numération.

Erreur 2 — addition sans gestion de la retenue. 27 + 18 = 315 (l'élève écrit 5 + 10). Diagnostic : pas de compréhension du regroupement par 10. Remédiation : situations concrètes avec billets/pièces ou paquets de 10, verbalisation explicite (« 7 + 8 = 15, soit 1 dizaine et 5 unités, je pose 5 et je retiens 1 dizaine »).

Erreur 3 — soustraction par éliminations indépendantes. 52 − 17 = 45 (l'élève fait 5 − 1 et 7 − 2 = « 7 − 2 » par renversement). Diagnostic : l'élève contourne la difficulté du « impossible » 2 − 7. Remédiation : enseigner explicitement les techniques (cassage d'une dizaine, complémentaire, ou méthode par addition à trous), avec matériel.

Erreur 4 — comparer 2,5 et 2,15. L'élève dit que 2,15 > 2,5 (« 15 > 5 »). Obstacle du décimal-couple. Remédiation : retour aux fractions décimales (2,5 = 250/100 ; 2,15 = 215/100), placement sur droite graduée, lecture vocale exacte (« deux unités et cinq dixièmes » vs « deux unités et quinze centièmes »).

Erreur 5 — multiplier deux décimaux par addition de chiffres. 2,5 × 1,5 = 3,75 (l'élève fait 25 × 15 = 375 puis place une virgule au hasard). Cause : technique apprise sans sens. Remédiation : ordre de grandeur d'abord (2,5 × 1,5 ≈ 2,5 × 1,5, donc autour de 3,75 — entre 2,5 et 5), puis justification de la position de la virgule par les fractions décimales.

Erreur 6 — additionner les fractions « numérateur sur numérateur, dénominateur sur dénominateur ». 1/2 + 1/3 = 2/5. Erreur emblématique. Remédiation : revenir au sens (1/2 d'un gâteau + 1/3 d'un gâteau, ce n'est pas 2/5), passage par la mise au même dénominateur via le sens-mesure (sur une droite graduée, repérer 1/2 et 1/3, puis les ajouter en les transformant en 3/6 et 2/6).

Erreur 7 — appliquer la proportionnalité à une situation qui n'en relève pas. Cinq ouvriers en dix jours, dix ouvriers en vingt jours (faux : 5 jours, par proportionnalité inverse). Diagnostic : l'élève applique la règle de trois sans vérifier l'hypothèse. Remédiation : enseigner explicitement le test de proportionnalité (« si je double les uns, doublé-je les autres ? »), proposer des exercices où certains sont proportionnels et d'autres non, demander aux élèves de classer.

Erreur 8 — règle de trois plaquée sur un graphique. L'élève sait calculer mais ne sait pas lire. Remédiation : multiplier les passages tableau ↔ graphique ↔ formule, faire identifier le caractère proportionnel par la droite passant par l'origine.

Erreur 9 — confondre périmètre et aire. « Le périmètre du rectangle 5 × 3 est 15 cm² ». Diagnostic : confusion grandeur (longueur vs aire) et confusion d'unités. Remédiation : manipulation, comptage de carreaux pour l'aire, périmètre à l'aide d'une ficelle, distinction explicite des grandeurs.

Erreur 10 — conversions tabulaires mécaniques. 3 m = 0,003 km (faux : 0,003 km). L'élève déplace des virgules sans comprendre. Remédiation : tableau de conversion justifié par les sous-multiples (1 km = 1 000 m donc 3 m = 3/1 000 km = 0,003 km), allers-retours grandeur ↔ mesure.

Erreur 11 — un carré n'est pas un rectangle. Erreur enracinée parce qu'on présente carré et rectangle comme des « familles séparées » en cycle 2. Remédiation : travailler explicitement les inclusions (carré ⊂ losange ⊂ parallélogramme ; carré ⊂ rectangle ⊂ parallélogramme), construire des diagrammes d'inclusion en CM2.

Erreur 12 — propriétés perçues prises pour démontrées. L'élève dit qu'un quadrilatère est un parallélogramme « parce que ça se voit ». Étape attendue : passage de la géométrie perceptive à la géométrie instrumentée puis raisonnée. Remédiation : exercices où l'apparence trompe (par exemple un quadrilatère qui semble être un losange mais ne l'est pas), exigence de la justification par mesure ou propriété.

Voici une structure-type adaptable à presque tous les sujets, en 20 minutes :

Après l'exposé, le jury reprend, demande, approfondit. Quelques principes à appliquer :

• Écouter la question entière avant de répondre. Reformuler si on n'est pas sûre : « si je comprends bien, vous me demandez si… ». Cette reformulation gagne du temps de réflexion sans paraître hésitante
• Aller au tableau pour toute question impliquant un calcul, un schéma, une démonstration. Le jury attend qu'on l'utilise
• Si on ne sait pas, le dire · « je ne suis pas certaine de la réponse, je vais raisonner avec vous… » est mieux qu'une réponse fausse confiante. Le jury peut accompagner
• Si on s'est trompée et qu'on s'en rend compte, se reprendre · « je viens de réaliser une erreur dans ce que j'ai dit, en fait… ». La capacité à se corriger est un signe de maturité professionnelle
• Ne pas tout deviner · si la question semble bizarre, demander une précision. « Voulez-vous une approche didactique ou mathématique ? »

D'après les sujets zéro disponibles sur devenirenseignant.gouv.fr, un sujet d'oral mathématiques contient trois éléments :

• Un titre · une notion mathématique précisée (par exemple « Grandeurs et mesures », ou « Périmètre et aire », ou « Construction du nombre au cycle 2 »)
• Un ou plusieurs documents · extraits de manuel, énoncés d'exercice, productions d'élève, situations-problème. En général 2 à 4 documents, variés
• Une série de questions · 3 à 5 questions, mêlant des questions purement mathématiques (résolution d'un exercice, démonstration), des questions didactiques (analyse d'un document, proposition de séance), et des questions de programme (situer la notion dans les cycles)

Sujet officiellement publié et présenté en vidéo par la DGESCO. La notion à étudier est les grandeurs et mesures, et notamment la relation aire-périmètre. Trois documents typiquement fournis : (1) un exercice mathématique sur le calcul d'une aire (carré inscrit dans un cercle, par exemple), (2) un extrait de manuel cycle 3 introduisant la notion, (3) une production d'élève montrant une erreur classique.

Question 1 (mathématique) — Calculer l'aire de la zone hachurée

Réponse-type · soustraire l'aire du carré à l'aire du cercle (ou inverse selon la disposition). Aire du cercle = π × r², aire du carré = c². Soigner le vocabulaire (aire, et non surface), justifier les formules, donner une valeur exacte (sous forme π × r² − c²) puis arrondir si demandé.

Question 2 (didactique) — Analyser la production d'élève

Approche-type · décrire ce que l'élève a fait précisément, identifier l'erreur (par exemple confusion périmètre-aire, ou conversion ratée), diagnostiquer l'origine didactique (obstacle, contrat didactique, manque de prérequis), proposer une remédiation. « L'élève a additionné les côtés au lieu de calculer l'aire. Diagnostic : confusion périmètre-aire, classique en CM. Remédiation : revenir à la situation de pavage (combien de carrés-unités tiennent dans la figure) avant les formules. »

Question 3 (programme) — Situer la notion dans les cycles

Réponse-type · cycle 2 (CE1-CE2) : comparaisons d'aires sans mesure (avec pavages), notion de périmètre comme « ficelle qui fait le tour ». Cycle 3 (CM1-CM2-6^e) : aires de figures usuelles avec formules, conversions (cm², m², ha, km²), distinction aire-périmètre travaillée explicitement. Cycle 4 : généralisation, calcul littéral, théorème de Pythagore pour l'aire de figures complexes.

D'après les vidéos de présentation et les retours d'inspecteurs généraux qui ont préparé l'épreuve, les erreurs fréquentes des candidats sont :

• Vocabulaire mathématique imprécis · confondre aire et surface, côté et arête, cercle et disque. Le jury sanctionne
• Justifications absentes · donner une formule sans la justifier, énoncer un résultat sans démontrer. Or l'attendu est un raisonnement explicité
• Documents ignorés · faire l'exposé comme si les documents n'existaient pas. Erreur grave : ils sont là pour être exploités
• Posture défensive · refuser de reconnaître une erreur quand le jury la signale. Mieux vaut accepter, se reprendre, et continuer
• Absence de lien avec la classe · faire un exposé purement mathématique, sans rapport au métier d'enseignant. Or l'épreuve est une projection métier

Sans liste exhaustive ni officielle, voici une palette de sujets cohérents avec le programme et les retours d'expérience d'autres concours similaires :

• Nombres et calculs · construction du nombre au cycle 1 · numération décimale au cycle 2 · introduction des fractions au cycle 3 · sens et techniques de la division
• Grandeurs et mesures · périmètre et aire · les unités de mesure · vitesses et durées · contenances et volumes
• Espace et géométrie · les transformations · construction de figures · solides et patrons · symétrie axiale
• Données et proportionnalité · les quatre procédures de proportionnalité · pourcentages et échelles · lecture de graphiques · premières probabilités au cycle 3
• Transverse · résolution de problèmes · calcul mental · pensée informatique · liens entre domaines

Programmes officiels (BO 2025) · cycles 1, 2, 3 et cycle 4. Disponibles gratuitement sur eduscol.education.fr. Lecture intégrale obligatoire — pas pour mémoriser tout, mais pour pouvoir s'y référer naturellement à l'oral.

Sujets zéro et attendus du ministère · sur devenirenseignant.gouv.fr, deux sujets zéro maths + vidéos pédagogiques + note d'attendus. À regarder en entier au moins deux fois. C'est la photographie la plus précise de ce que veut le jury.

Rapport Villani-Torossian · 21 mesures pour l'enseignement des mathématiques, 2018. La synthèse des 4-5 pages introductives suffit à connaître l'esprit. Le rapport intégral n'est pas exigible.

Guides de référence DGESCO (« guides oranges ») · quatre guides publiés en 2018 et mis à jour : « Pour enseigner le calcul », « Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes », « Pour enseigner les grandeurs, les mesures et la proportionnalité », « Pour enseigner la géométrie ». Téléchargeables sur Eduscol.

Ne pas chercher à lire tous ces auteurs (impossible en quelques mois), mais à savoir les citer avec une phrase juste sur leur apport :

• Guy Brousseau · théorie des situations didactiques (action, formulation, validation, institutionnalisation), dévolution, contrat didactique, obstacles épistémologiques
• Gérard Vergnaud · théorie des champs conceptuels (additif, multiplicatif), schèmes, théorèmes-en-acte
• Yves Chevallard · transposition didactique (savoir savant → savoir à enseigner → savoir enseigné)
• Roland Charnay · didactique de la résolution de problèmes ; co-auteur de Cap Maths
• Rémi Brissiaud · construction du nombre au cycle 1, méthode J'apprends les maths
• Marie-Jeanne Perrin-Glorian · trois géométries (perceptive · instrumentée · raisonnée)
• Jérôme Bruner · démarche concrète-iconique-symbolique (dans le sillage de Piaget)
• George Polya · démarche en quatre temps de résolution de problèmes
• Cédric Villani & Charles Torossian · plan pour l'enseignement des mathématiques (2018)

Une candidate qui mentionne au moins trois de ces auteurs au fil de son exposé et de l'échange marque sa connaissance du champ.

Si le temps disponible est limité, prioriser :

• Cap Maths (Hatier) · le manuel le plus utilisé en France ; lecture du guide pédagogique du CM1 ou CM2 = aperçu solide des progressions et des situations
• ERMEL (Hatier) · ouvrages de référence en didactique pour chaque niveau du primaire ; volumes denses mais lumineux
• Méthode de Singapour (Librairie des Écoles) · pour comprendre la démarche concret-pictural-abstrait en pratique
• Comment les enfants apprennent les mathématiques (S. Baruk, Retz) · ouvrage généraliste accessible, traversées de cas concrets
• L'enseignement des mathématiques à l'école primaire (R. Charnay, Hatier) · ouvrage de synthèse pédagogique idéal pour le concours

Eduscol.education.fr · le site officiel des programmes et ressources DGESCO. Onglet « mathématiques cycles 1, 2, 3 ». Indispensable.

IFE — Institut Français de l'Éducation (ENS Lyon) · publications de recherche en didactique, cahiers Mathématiques en débat.

IREM · Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques. Chaque académie a son IREM ; ressources et brochures de qualité.

MathsEnVie · projet collaboratif autour de la résolution de problèmes ancrés dans le quotidien. Référencé par le ministère.

Primaths.fr · plateforme de calcul mental et automatismes recommandée dans le plan Villani-Torossian.

Cnesco · le Conseil national d'évaluation du système scolaire publie des conférences de consensus dont plusieurs sur les mathématiques (numération, résolution de problèmes).

Avec une heure quotidienne, voici un découpage qui couvre l'essentiel :

• Mois 1 · lecture intégrale des programmes des trois cycles + cycle 4. Visionnage des vidéos de présentation du ministère. Une notion mathématique par jour à révéiller du collège (théorème de Pythagore, Thalès, identités remarquables, etc.)
• Mois 2 · approfondissement par domaine : une semaine nombres et calculs, une semaine grandeurs et mesures, une semaine espace et géométrie, une semaine données et proportionnalité. Pour chaque domaine : quelques notions-phares + concepts didactiques associés
• Mois 3 · entraînement à l'exposé sur des sujets-types. Chronométrage strict des 20 minutes. Au moins 3 oraux blancs avec retour. Relecture des erreurs typiques, des concepts didactiques, du vocabulaire mathématique précis

— Fin du Vol. 04 —